Категория:Теорема Гёделя о неполноте

(перенаправлено с «Теорема Гёделя о неполноте»)
Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя, «о неполноте», «о неполноте арифметики» — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.

Обе эти теоремы были доказаны Куртом Гёделем в 1930 году (опубликованы в 1931) и имеют непосредственное отношение ко второй проблеме из знаменитого списка Гильберта.
 

Подкатегории

Эта категория содержит только следующую подкатегорию.